问题补充:
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).
(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.
答案:
解:(1)依题意,有:
,解得;
∴y=x2-x-6=x2-x+-=(x-)2-;
∴抛物线的顶点坐标为(,-).
(2)由(1)知:抛物线的解析式为y=(x-)2-;
将其沿x轴向左平移个单位长度,得:y=(x-+)2-=(x+2)2-.
解析分析:(1)将二次函数图象与坐标轴的交点坐标代入抛物线的解析式中,即可求得待定系数的值,然后将所得二次函数解析式化为顶点式,求出其顶点坐标;
(2)根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行求解.
点评:此题主要考查的是用待定系数法求函数解析式的方法,及二次函数图象的平移.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0 -6) 与x轴的一个交点坐标是B(-2 0).(1)求二次函数的关系式 并写出顶点坐标;(2)将二次函数图象沿