问题补充:
小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°,沿着山坡AB走了1000米到B点,发现山坡较陡,坐缆车上到山顶D.若∠α=30°,∠β=45°,小华求出的山高DE为多少米,请你帮小华写出解题过程.(结果精确到0.01米)(≈1.41,≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
答案:
解:在Rt△ABC中,
∵∠α=30°,AB=1000m,
∴BC=AB=500m,AC==500(m),
设DF=xm,
则BF=DF=x,
tan35°==≈0.70,
解得:x=≈351.67(m),
故DE=500+351.67=851.67(m),
答:山高DE大约为851.67m.
解析分析:根据直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出BC的长度,进而得出AC的长,再利用tan35°=求出DF,进而得出DE即可.
点评:此题考查了仰角的知识.要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形,注意数形结合思想应用.
小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35° 沿着山坡AB走了1000米到B点 发现山坡较陡 坐缆车上到山顶D.若∠α=