单选题定义在R上的偶函数f(x)满足f(3+x)＝f(3-x) 若当x∈(0

问题补充：

单选题定义在R上的偶函数f(x)满足f(3+x)＝f(3-x)，若当x∈(0，3)时，f(x)＝2x，则当x∈(-6，-3)时，f(x)的解析式为A.2x+6B.-2x+6C.2x-6D.-2x-6

答案：

A解析∵f(x)是偶函数，∴f(-x)＝f(x)．又∵f(3+x)＝f(3-x)，∴f(x)的图像关于直线x＝3对称．∴f(x+6)＝f(x+3+3)＝f[3-(x+3)]＝f(-x)＝f(x)．∴f(x)是周期函数，6是一个周期．当x∈(-6，-3)时，有0＜x+6＜3，∴f(x)＝f(x+6)＝2x+6．