已知：如图 四边形ABCD．求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

问题补充：

已知：如图，四边形ABCD．

求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

答案：

解：连接AC，

∵∠D+∠DAC+∠ACD=180°，∠C+∠BAC+∠BCA=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

解析分析：连接AC，形成两个三角形，利用三角形内角和定理即可解决．

点评：此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和求法，作出辅助线AC是解题关键．