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阅读下列材料解答下列问题:观察下列方程:①;②;③(1)按此规律写出关于x的第n个

时间:2020-04-07 03:40:24

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阅读下列材料解答下列问题:观察下列方程:①;②;③(1)按此规律写出关于x的第n个

问题补充:

阅读下列材料解答下列问题:

观察下列方程:①;②;③

(1)按此规律写出关于x的第n个方程为______,此方程的解为______.

(2)根据上述结论,求出x+的解.

答案:

解:(1),x1=n,x2=n+1,

(2),

由(1)得x-1=n,x-1=n+1,

∴x1=n+1,x2=n+2,

经检验,x1=n+1,x2=n+2是原方程的解.

解析分析:(1)通过观察可知,①②③3个方程只是分子有变化,且分子的变化有规律,2=1×2,6=2×3,12=3×4…,且3=2×1+1,5=2×2+1,7=2×3+1…,故可知第n个方程是,方程两边同乘以x,化成整式方程解即可;

(2)先把所求方程化成,根据(1)即可求x1=n+1,x2=n+2,通过检验即可确定方程的解.

点评:本题考查了解分式方程、根据规律求解.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要验根.

阅读下列材料解答下列问题:观察下列方程:①;②;③(1)按此规律写出关于x的第n个方程为______ 此方程的解为______.(2)根据上述结论 求出x+的解.

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