问题补充:
某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)求这两种品牌计算器的单价;
(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.
答案:
解:(1)设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元,
根据题意得,,
解得,
答:A种品牌计算器30元/个,B种品牌计算器32元/个;
(2)A品牌:y1=30x?0.8=24x;
B品牌:0≤x≤5,y2=32x,
x>5时,y2=5×32+32×(x-5)×0.7=22.4x+48,
所以,y1=24x,
y2=;
(3)当y1=y2时,24x=22.4x+48,
解得x=30,
所以,购买超过5个而不足30个计算器时,A品牌更合算,
购买30个计算器时,两种品牌都一样,
购买超过30个计算器时,B品牌更合算.
解析分析:(1)设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元,然后根据156元,122元列出二元一次方程组,求解即可;
(2)A品牌,根据八折销售列出关系式即可,B品牌分不超过5个,按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可;
(3)先求出购买两种品牌计算器相同的情况,然后讨论求解.
点评:本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用,(1)读懂题目信息,理清题中等量关系是解题的关键,(2)B品牌计算器难点在于要分情况讨论,(3)先求出购买计算器相同时的个数是解题的关键.
某文具商店销售功能相同的A B两种品牌的计算器 购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算