已知二次函数y=-x2+(1-2m)x+m.(1)求证抛物线与x轴恰有两个交点。（2）求出当两个焦点

问题补充：

如上

答案：

证明：令y=0,则方程为：-x^2+(1-2m)x+m=0

△=(1-2m)^2-4*(-1)*m=1-4m+4m^2+4m=4m^2+1

∵m≠0，∴△＞0，

∴该抛物线与x轴有两个不同的交点

已知二次函数y=-x2+(1-2m)x+m.(1)求证抛物线与x轴恰有两个交点。（2）求出当两个焦点位于（2 0）两侧时的m的取值范围