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1200字范文 > 设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f 求:(1)f的值;(2)a+b+c+d+e+f的值;(3)a+c+e的值.

设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f 求:(1)f的值;(2)a+b+c+d+e+f的值;(3)a+c+e的值.

时间:2024-02-12 23:06:50

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设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f 求:(1)f的值;(2)a+b+c+d+e+f的值;(3)a+c+e的值.

问题补充:

设(2x-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,

求:(1)f的值;

(2)a+b+c+d+e+f的值;

(3)a+c+e的值.

答案:

解:(1)令x=0,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1.

(2)令x=1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1,∴a+b+c+d+e=2 ①;

(3)令x=-1,ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=(-3)5=-243,

∴-a+b-c+d-e=-242②

①②联立解得a+c+e=122.

解析分析:(1)令x=0,即可得出f的值;

(2)令x=1,即可得出a+b+c+d+e+f的值;

(3)令x=-1,得出-a+b-c+d-e的值,与①②联立解出a+c+e的值.

点评:考查了利用特殊值列出关于未知量的方程,以及解方程的能力.

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