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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A B两点 与x轴交于C点 且A B

时间:2022-03-13 02:02:39

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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A B两点 与x轴交于C点 且A B

问题补充:

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,与x轴交于C点,且A、B两点的横坐标是方程x2+x-2=0的两根.

(1)求一次函数的解析式;

(2)求C点坐标.

答案:

解:(1)解方程x2+x-2=0,得x1=-2,x2=1,

∴点A、B的横坐标是分别为-2,1,

把它们分别代入反比例函数y=中,

∴A(-2,-1),B(1,2),

把A(-2,-1),B(1,2)代入一次函数y=kx+b得,

-2k+b=-1,k+b=2,解得k=1,b=1,

∴一次函数的解析式为y=x+1;

(2)对于一次函数的解析式为y=x+1,令y=0,则x=-1,

∴C点坐标为(-1,0).

解析分析:(1)先解方程得到点A、B的横坐标是分别为-2,1,再代入反比例函数y=中,确定A、B两点的坐标,然后利用待定系数法求出一次函数的解析式;

(2)在一次函数的解析式中,令y=0,求出对应的x的值,即可得到C点坐标.

点评:本题考查了点在函数图象上,则点的横纵坐标满足图象的解析式.也考查了解一元二次方程.

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A B两点 与x轴交于C点 且A B两点的横坐标是方程x2+x-2=0的两根.(1)求一次函数的解析式;(2

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