问题补充:
单选题已知命题P:若a≥b,则c>d,命题Q:若e≤f,则a<b.若P为真且Q的否命题为真,则“c≤d”是“e≤f”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
A解析分析:先求出命题Q的否命题,据已知条件写出推出条件,利用不等式的性质得到c≤d?e≤f,再利用逆否命题的真假一致,得到结论.解答:∵Q的否命题为若e>f,则a≥b据题意得a≥b?c>d; e>f?a≥b∴e>f?c>d∴c≤d?e≤f∴“c≤d”是“e≤f”的充分条件.故选A.点评:判断一个命题是另一个命题的什么条件,一般先将各个命题化简,再利用充要条件的定义进行判断,有时将条件的判断转化为逆否命题的真假判断.