如图所示 六边形ABCDEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 试说明AF和CD平行．

问题补充：

如图所示，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，试说明AF和CD平行．

答案：

证明：连接AD．

∵四边形内角和为360゜

∴∠2+∠3=∠1+∠4．

又∵∠2+∠4=∠1+∠3

∴∠1=∠2

∴AF∥CD．

解析分析：连接AD，根据四边形的内角和定理证得∠2+∠3=∠1+∠4，然后根据∠A=∠D，即可证得：∠1=∠2，从而求证．

点评：本题考查了平行线的判定定理，以及四边形的内角和定理，正确作出辅助线是关键．