问题补充:
在数学课堂上,老师讲解“相似三角形”之后,接着出了一道题目让同学练习,题目是:“如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F.请写出与△EBC相似的三角形,并加以证明.”
聪聪看后,迅速写出了下面解答:
“与△EBC相似的只有△EAF.证明如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴△EBC∽△EAF.”
你对聪聪的解答有何意见?为什么?
答案:
解:聪聪的解答不全面,还有△CDF与△EBC相似.
应补上如下证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,∠CDF=∠ABC.
∴∠ECD=∠E.
∴△CDF∽△EBC.
解析分析:准确识图,仔细分析图形,根据相似三角形的判定从而得到相似的三角形.
点评:此题考查了相似三角形的判定:
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
在数学课堂上 老师讲解“相似三角形”之后 接着出了一道题目让同学练习 题目是:“如图 四边形ABCD是平行四边形 E是BA延长线上一点 CE与AD相交于F.请写出与△