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如图所示 水平面与斜面由光滑的小圆弧相连 一光滑小球甲从倾角θ=30°的斜面上高h=5

时间:2018-12-04 21:10:37

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如图所示 水平面与斜面由光滑的小圆弧相连 一光滑小球甲从倾角θ=30°的斜面上高h=5

问题补充:

如图所示,水平面与斜面由光滑的小圆弧相连,一光滑小球甲从倾角θ=30°的斜面上高h=5cm的A点由静止释放,同时小球乙自C点以速度v0沿水平向右运动,甲释放后经过t=1s在水平面上刚好与乙相碰.已知C点与斜面底端B处的距离L=3.8m,小球乙与水平面的动摩擦因数μ=0.2,求乙的速度v0.(g=10m/s2)

答案:

解:设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a1,运动时间为t1,运动到B处时的速度为v1,从B处到与小球乙相碰所用时间为t2,则

由牛顿第二定律得

mgsin30°=ma1,得到a1=gsin30°=5m/s2

由=得,t1==0.2s

则t2=t-t1=0.8s,v1=a1t1=1m/s

乙球运动的加速度为a2==μg=2m/s2

根据位移关系得

v0t

代入解得v0=4m/s

答:乙的速度v0=4m/s.

解析分析:根据牛顿第二定律和运动学公式求出甲球在斜面上运动的时间,以及运动到B处时的速度,甲球在水平面上做匀速直线运动,乙球在水平面上做匀减速运动,两者位移之和等于L,根据牛顿第二定律和位移公式求解乙的速度v0.

点评:本题是相遇问题,在分析两个小球运动的基础上,研究两者之间的关系是关键.此题要注意甲球是光滑的,在水平面上做匀速直线运动,不是匀减速运动.

如图所示 水平面与斜面由光滑的小圆弧相连 一光滑小球甲从倾角θ=30°的斜面上高h=5cm的A点由静止释放 同时小球乙自C点以速度v0沿水平向右运动 甲释放后经过t=

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