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(1)不使用计算器 计算:+-(2+)2;(2)已知实数x y满足+|x-2y+8|=0 求2x+y的平方根.

时间:2023-08-24 23:49:29

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(1)不使用计算器 计算:+-(2+)2;(2)已知实数x y满足+|x-2y+8|=0 求2x+y的平方根.

问题补充:

(1)不使用计算器,计算:+-(2+)2;

(2)已知实数x、y满足+|x-2y+8|=0,求2x+y的平方根.

答案:

解:(1)原式=+-(4+4+3)

=2+2+-7-4

=--5;

(2)依题意得:=0,|x-2y+8|=0

将①×2-②得:3x-6=0

x=2…③

将③代入方程组中可得:y=5

∴==2.

解析分析:(1)根据实数的运算法则计算,要注意运用平方差公式将题目化简,从而使计算简便;

(2)本题应根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0.”列出二元一次方程组,然后运用加减消元法解出x、y的值,再代入中即可.

点评:本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程的解法,初中阶段有三种类型的非负数:

(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

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