已知：如图 点C D段AB上 E F在AB同侧 DE与CF相交于点O 且AC=BD AE=BF ∠A=∠B．求证：DE=CF．

问题补充：

已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：DE=CF．

答案：

证明：∵AC=BD，

∴AD=BC．

∵在△ADE和△BCF中，

∴△ADE≌△BCF（ASA），

∴DE=CF．

解析分析：首先证明AD=BC，然后利用SAS即可证得△ADE≌△BCF，根据全等三角形的对应边相等即可证得．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正确理解三角形全等的条件是关键．