已知（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）2互为相反数 则的平方根为________．

问题补充：

已知（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）2互为相反数，则的平方根为________．

答案：

±

解析分析：先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，最后根据平方根的定义进行求解．

解答：∵（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）2互为相反数，

∴+（x+y-1）2=0，

∴x-y+2=0，x+y-1=0，

解得x=-，y=，

∴==15，

∴的平方根为±．

故