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A B两汽车站相距s=60km 从A站每隔△t=10min开出一辆汽车 行驶速度为v=60km/h.如果

时间:2022-10-08 22:05:58

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A B两汽车站相距s=60km 从A站每隔△t=10min开出一辆汽车 行驶速度为v=60km/h.如果

问题补充:

A、B两汽车站相距s=60km,从A站每隔△t=10min开出一辆汽车,行驶速度为v=60km/h.如果在A站第一辆汽车开出时,从B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问从B?站开出的车在行驶途中会遇到几辆从A站开出的车?如果B站的汽车与A站的某一辆汽车同时相向开出,为了在途中遇到从A站开出的车最多,B站的汽车至少应在A站第一辆开出多长时间后出发?它在途中最多能遇到几辆车?

答案:

解:如图,依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s-t图象,如图所示.从图中可一目了然地看出:

(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时,B站汽车的s-t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点),这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.

(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多,它至少应在A站第一辆车开出50min后出发,即应与A站第6辆车同时开出,此时对应B站汽车的s-t图线MN与A站汽车的s-t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点),所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到11辆从A站开出的车.

答:从B站开出的车在行驶途中会遇到6辆从A站开出的车;

B站的汽车至少应在A站第一辆开50min后出发;

它在途中最多能遇到11辆车.

解析分析:依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s-t图象,根据图象可一目了然地看出.

点评:此题对运动过程的分析很重要.如果B站汽车与A站汽车不同时开出,则B站汽车的s-t图线(如上图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点,所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.

A B两汽车站相距s=60km 从A站每隔△t=10min开出一辆汽车 行驶速度为v=60km/h.如果在A站第一辆汽车开出时 从B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往

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