已知函数f（x）=log2（x+-a）的定义域为A 值域为B．（1）当a=4时 求集合A；（2）设I

问题补充：

已知函数f（x）=log2（x+-a）的定义域为A，值域为B．

（1）当a=4时，求集合A；

（2）设I=R为全集，集合M={x|y=}，若（CIM）∪（CIB）=Φ，求实数a的取值范围．

答案：

解：（1）当a=4时，由x+-4==＞0，

解得0＜x＜1或x＞3，故A={x|0＜x＜1或x＞3}

（2）由（CRM）∪（CRB）=?，得CRM=?，且CRB=?，即M=B=R，

若B=R，只要u=x+-a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，

∴Umin=2-a≤0，

解得a≥2…①

若M=R，则a=5或??解得1＜a≤5…②

由①②得实数a的取值范围为[2，5]．

解析分析：（1）直接利用真数大于0解不等式即可求函数f（x）的定义域；

（2）由（CRM）∪（CRB）=?，得M=B=R，利用若I=R，只要u=x+-a可取到一切正实数，再利用则x＞0及Umin≤0即可求得实数a的取值范围．

点评：本题是对函数定义域、值域以及函数性质问题的综合考查．在求一个函数的定义域的恒成立问题的转化．

已知函数f（x）=log2（x+-a）的定义域为A 值域为B．（1）当a=4时 求集合A；（2）设I=R为全集 集合M={x|y=} 若（CIM）∪（CIB）=Φ 求