问题补充:
如图所示,杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中,杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动,BC=0.2m.细绳的一端系在杠杆的A端,另一端绕过动滑轮固定在天花板上,物体E挂在动滑轮的挂钩上.浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端,与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F.已知60N≤F≤200N,动滑轮的质量m0=1kg,物体H的密度ρ=2×103kg/m3,AD=0.8m,CD=0.2m,杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计,g取10N/kg.为使杠杆AD保持水平平衡,求:
(1)物体E的最小质量m;
(2)物体H的最小体积V.
答案:
解:由于60N≤F≤200N,当Fmin=60N时,由题意知,此时以B点为支点,分别以E、杆、H为研究对象,受力分析如图所示:
;
因为是动滑轮,所以FA=(m+m0)g
FD=F+GH-F浮=F+ρgV-ρ水gV
根据题意及杠杆的平衡条件:
FA?LAB≤FD?LBD
则(m+m0)g×LAB≤(Fmin+ρgV-ρ水gV)×LBD??? ①
当Fmax=200N时,由题意知,此时以C点为支点,分别以以E、杆、H为研究对象,受力分析如图所示:
根据题意及杠杆的平衡条件:
FA?LAC≥FD?LCD
则(m+m0)g×LAC≥(Fmax+ρgV-ρ水gV)×LCD??? ②
由①②可得:
(Fmax+ρgV-ρ水gV)≤(m+m0)g≤Fmin+ρgV-ρ水gV
V≥1.0×10-3m3,m≥13kg
因此物体E的最小质量为13kg,物体H的最小体积为1.0×10-3m3.
答:(1)物体E的最小质量为13kg;(2)物体H的最小体积为1.0×10-3m3.
解析分析:将整个题目分成三部分:
①动滑轮的特点:F=(G动+G物)
②杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2
③浮力知识:F=G-F浮
关键是对各种情况进行受力分析,搞清各力之间的关系,什么时候是最小值,什么时候是最大值;
点评:此题是一道有关杠杆、滑轮、浮力的综合性题目,关键是利用学过的知识对杠杆进行分析,利用滑轮和浮力的知识分析出杠杆所受的力,根据杠杆的平衡条件计算出结果.
如图所示 杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中 杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动 BC=0.2m.细绳的一端系在杠杆的A端 另一端绕过动滑轮固定在天花板上 物体