问题补充:
如图,A、E、F、C四点在同一直线上,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB∥CD,AE=CF,则AB=CD.请说明理由.
答案:
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90°
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
又∵AB∥CD
∴∠A=∠C
∴△ABF≌△CDE(ASA)
∴AB=CD
解析分析:由DE⊥AC,BF⊥AC,得∠AFB=∠CED,再由AE=CF,得AF=CE,根据AB∥CD,得∠A=∠C,可证明△ABF≌△CDE(ASA),则AB=CD.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的性质,是基础知识要熟练掌握.