问题补充:
如图,直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k等于________.
答案:
解析分析:先求出Q的坐标为(0,-2),P点坐标为(,0),易证Rt△OQP∽Rt△MRP,根据三角形相似的性质得到==,分别求出PM、RM,得到OM的长,从而确定R点坐标,然后代入(k>0)求出k的值.
解答:对于y=x-2,
令x=0,则y=-2,
∴Q的坐标为(0,-2),即OQ=2;
令y=0,则x=,
∴P点坐标为(,0),即OP=;
∵Rt△OQP∽Rt△MRP,
而△OPQ与△PRM的面积是4:1,
∴==,
∴PM=OP=,RM=OQ=1,
∴OM=OP+PM=,
∴R点的坐标为(,1),
∴k=×1=.
故
如图 直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R 与x轴的交点为P 与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M 若△OPQ与△PRM的面积是4:1 则k等于_______