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函数y=(m+2)是关于x的二次函数 求:(1)满足条件的m值;(2)m为何值时 抛物线有

时间:2020-12-09 06:10:11

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函数y=(m+2)是关于x的二次函数 求:(1)满足条件的m值;(2)m为何值时 抛物线有

问题补充:

函数y=(m+2)是关于x的二次函数,求:

(1)满足条件的m值;

(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时,当x为何值时,y随x的增大而增大?

(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时,当x为何值时,y随x的增大而减小.

答案:

解:(1)根据题意得m+2≠0且m2+m-4=2,

解得m1=2,m2=-3,

所以满足条件的m值为2或-3;

(2)当m+2>0时,抛物线有最低点,

所以m=2,

抛物线解析式为y=4x2,

所以抛物线的最低点为(0,0),当x≥0时,y随x的增大而增大;

(3)当m=-3时,抛物线开口向下,函数有最大值;

抛物线解析式为y=-x2,

所以二次函数的最大值是0,这时,当x≥0时,y随x的增大而减小.

解析分析:(1)根据二次函数的定义得到m+2≠0且m2+m-4=2,然后解两个不等式即可得到满足条件的m的值为2或-3;

(2)根据二次函数的性质得当m+2>0时,抛物线有最低点,所以m=2,则y=4x2,然后根据二次函数的性质确定顶点坐标和增减性;

(3)根据二次函数的性质得到当m=-3时,抛物线开口向下,函数有最大值,则y=-x2,然后根据二次函数的性质确定最大值和增减性.

点评:本题考查了二次函数的最值:先把二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)配成顶点式为y=a(x-)2+,当a>0,y最小值=;当a<0,y最,大值=.也考查了二次函数的定义以及二次函数的性质.

函数y=(m+2)是关于x的二次函数 求:(1)满足条件的m值;(2)m为何值时 抛物线有最低点?求出这个最低点.这时 当x为何值时 y随x的增大而增大?(3)m为何

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