问题补充：
如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．
答案：
解：四边形ABCD满足AC=BD，AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．
理由如下：
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，
∴EF∥AC，且EF=AC，
EH∥BD，且EH=BD，
∵四边形EFGH是正方形，
∴EF=EH，EF⊥EH，
∴AC=BD，AC⊥BD，
∴四边形ABCD满足对角线互相垂直且相等时，四边形EFGH是正方形．
即四边形ABCD满足AC=BD，AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．
解析分析：根据三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半，先判断出AC=BD，又正方形的四个角都是直角，可以得到正方形的邻边互相垂直，然后证出AC与BD垂直，即可得到四边形ABCD满足的条件．
点评：本题考查了正方形的性质，三角形的中位线定理，从结论是正方形推出需要的条件，这种逆向思维是本题的特点．
如图所示 E F G H分别是四边形ABCD的边AB BC CD AD的中点 当四边形ABCD满足什么条件时 四边形EFGH为正方形？并说明理由．
