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如图 中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业 中国海监船在A地侦查发现 在南偏西60

时间:2019-11-21 22:23:06

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如图 中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业 中国海监船在A地侦查发现 在南偏西60

问题补充:

如图,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦查发现,在南偏西60°方向的C地,有一艘某国军舰正以每小时20海里的速度向正东方向的B地行驶,企图抓捕正在B地捕鱼的中国渔民,BC=16海里,此时,B地位于中国海监船A地的南偏西45°方向处.若中国海监船要及时赶到B处救援我国渔民,那么中国海监船必须以每小时多少海里的速度赶往B地?(精确到0.01,其中≈1.414,≈1.732,=2.449).

答案:

解:过点A作AD⊥CB交CB的延长线于点D,

设AD=x,则CD=x,BD=x,

∵CB=CD-BD

∴16=x-x

解得x=8(+1).

∵AB=AD=8

又∵时间t=.

所以速度v=8÷=10≈38.63(海里/时).

答:中国海监船必须以每小时38.63海里的速度赶往B地.

解析分析:过点A作AD⊥CB交CB的延长线于点D,设AD=x,则在直角△ACD中,利用三角函数即可利用x表示出CD,根据△ABD是等腰直角三角形,则BD=AD=x,然后根据BC=CD-BD即可列方程求得x的值,进而利用三角函数求得AB的长,求得速度.

点评:本题主要考查了方向角含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.

如图 中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业 中国海监船在A地侦查发现 在南偏西60°方向的C地 有一艘某国军舰正以每小时20海里的速度向正东方向的B地行驶 企图抓捕正

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