问题补充:
某超市经销一种商品,按销售价销售时,该商品每周的营业额为12000元.现为了让利于顾客,决定进行促销活动.经市场调查发现:每降价1元,该商品每周就多卖出20件.
(1)若只降价1元,该商品每周的营业额就增加980元,求该商品原来的销售价格m的值;
(2)若该商品的进价为每件40元,原来的销售价格为每件60元,求出每周的利润y(元)关于降价x(元)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,销售该商品时,要使每周的利润不少于4320元,直接写出x的取值范围.
答案:
解:(1)由题意得:(m-1)(+20)=12000+980,
解得m1=60,m2=-10,
经检验,m1=60,m2=-10,都是原方程的解,但m2=-10不合题意,舍去,
∴m?的值是60;
(2)y(60-40-x)(+20x)
即:y=-20x2+200x+4000或y=-20(x-5)2+4500;
(3)有(2)可知y=-20x2+200x+4000≥4320,
则x的取值范围是:2≤x≤8.
解析分析:(1)根据营业额=销售价格×销售量,求出m的值即可;
(2)根据利润=每件赚的钱数×销售总数可列出函数关系式;
(3)有(2)可知y=-20x2+200x+4000≥4320,借助于二次函数的图象即可求出x的取值范围.
点评:此题主要考查了二次函数的应用,根据利润=营业额-进货成本得出关系式,再根据二次函数的图象求出自变量取值范围是解决问题的关键.
某超市经销一种商品 按销售价销售时 该商品每周的营业额为12000元.现为了让利于顾客 决定进行促销活动.经市场调查发现:每降价1元 该商品每周就多卖出20件.(1)