已知a b c是三角形的三边长 a=2n2+2n b=2n+1 c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数）

问题补充：

已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形．

答案：

解：因为n为大于1的自然数，所以c是最长边．

∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1，

c2=4n4+8n3+8n2+4n+1，

∴a2+b2=c2，

∴△ABC为直角三角形．

解析分析：首先根据n为大于1的自然数，判定该三角形的最长边，然后利用勾股定理逆定理即可进行判定．

点评：此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，此题的难点在于化简a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1．

已知a b c是三角形的三边长 a=2n2+2n b=2n+1 c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数） 试说明△ABC为直角三角形．