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某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3

时间:2019-06-27 08:15:06

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某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3

问题补充:

某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数,其图象如图所示.

(1)写出这个函数的表达式.

(2)当气球体积1.5m3为时,气压是多少?

(3)当气球内的气压大于160kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?

答案:

解:(1)设P与V的函数关系式为P=,

则 =120,

解得k=96,

∴函数关系式为P=;

(2)当气球内气体的体积是1.5m3时,

P==64,

∴气球内气体的气压是64kPa.

(3)当P>160KPa时,气球将爆炸,

∴P≤160,即 ,

解得V≥0.6(m3).

故为了安全起见,气体的体积应不小于0.6(m3).

解析分析:(1)设函数解析式为P=,把点(0.8,120)的坐标代入函数解析式求出k值,即可求出函数关系式;(2)把V=1.5代入求得的函数关系式即可求出P值;(3)依题意P≤160,即 ,解不等式即可.

点评:本题考查了反比例函数的实际应用,关键是建立函数关系式,并会运用函数关系式解答题目的问题.

某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数 其图象如图所示.(1)写出这个函数的表达式.(2)当气球体积1.

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