如图 四边形ABCD内接于⊙O 如果它的一个外角∠DCE=64° 那么∠BOD=A.128°B.100°C.64°D.32°

问题补充：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=A.128°B.100°C.64°D.32°

答案：

A

解析分析：由圆内接四边形的外角等于它的内对角知，∠A=∠DCE=64°，由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=128°．

解答：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A=∠DCE=64°，∴∠BOD=2∠A=128°．故选A．

点评：本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．