问题补充:
二次函数y=mx2+(6-2m)x+m-3的图象如图所示,则m的取值范围是A.m>3B.m<3C.0≤m≤3D.0<m<3
答案:
D
解析分析:由抛物线的开口向上知m>0,由对称轴在y轴的左侧可与得到x=-<0,由二次函数与y轴交于负半轴可以推出m-3<0,又抛物线与x轴有两个交点(b2-4ac>0),可以得到(6-2m)2-4m(m-3)>0,然后利用前面的结论即可确定m的取值范围.
解答:∵抛物线的开口向上,∴m>0,①∵对称轴在y轴的左侧,∴x=-<0,②∵二次函数与y轴交于负半轴,∴m-3<0,③∵抛物线与x轴有两个交点(b2-4ac>0),∴(6-2m)2-4m(m-3)>0,④,联立①②③④解之得:0<m<3.∴m的取值范围是0<m<3.故选D.
点评:此题考查了二次函数图象的性质.