问题补充:
某工厂利用矩形的原材料裁剪半圆形的工件,工厂用图1(圆心都在矩形的一条边上)的方法进行裁剪,小明发现图2(圆心依次交替落在矩形的两边上)的方法可以节省原材料.设半圆的半径为1,矩形的两边长分别为1和20,请你通过计算说明,一块原材料用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁多少个工件?(参考数据:)
答案:
解:∵半圆的半径为1,
∴O1O2=2,O1A=1,
∴O2A==,
∴裁剪前两个半圆所需要的原材料的长为2+,
∵从第二组开始两个半圆所需要的原材料的长为2,
,∴用方法2裁剪可以裁剪的工件数是2+(20-2)÷2≈11.392,
∵用方法1裁剪可以裁剪的工件数是20÷2=10,
∴用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁多11.392-10=1.392≈1(个),
答:一块原材料用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁1个工件.
解析分析:先根据半圆半径的长长求出O2A的长,再根据矩形的长求出用方法2裁剪可以裁剪的工件数,最后根据矩形的长和半圆的半径求出用方法1裁剪可以裁剪的工件数,即可得出
某工厂利用矩形的原材料裁剪半圆形的工件 工厂用图1(圆心都在矩形的一条边上)的方法进行裁剪 小明发现图2(圆心依次交替落在矩形的两边上)的方法可以节省原材料.设半圆的