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如图是我国最长的跨海大桥南航道A型独塔斜拉桥 为了测量该桥桥墩高度 小林明站在桥

时间:2021-01-14 00:40:08

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如图是我国最长的跨海大桥南航道A型独塔斜拉桥 为了测量该桥桥墩高度 小林明站在桥

问题补充:

如图是我国最长的跨海大桥南航道A型独塔斜拉桥,为了测量该桥桥墩高度,小林明站在桥面B处用测角仪器测得桥墩顶点E的仰角为45°,在桥面C处用测角仪器测得桥墩顶点E的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1米,BC=50米,桥面到海平面的距离为5米,求该桥墩海平面以上高度是多少(精确到1米).

(供参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.57,tan55°≈1.4.)

答案:

解:∵在Rt△DEF中:tan55°=,

∴DF=EF.

∵在Rt△AEF中,tan45°=,

∴AF=EF.

∵AD=50,AD=AF-DF,

∴50=EF-EF.

∴EF=175cm.

∴EG=EF+FG=175+1=176.

∴桥墩海平面以上高度为176米.

解析分析:分析图形:本题涉及到两个直角三角形△DEF、△AEF,应利用其公共边EF构造等量关系,借助BC=AF-DF=50;构造方程关系式,注意加上测角仪的高度即可求出

如图是我国最长的跨海大桥南航道A型独塔斜拉桥 为了测量该桥桥墩高度 小林明站在桥面B处用测角仪器测得桥墩顶点E的仰角为45° 在桥面C处用测角仪器测得桥墩顶点E的仰角

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