问题补充:
如图所示,已知一次函数y=x+b(b>0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.AB=,OD=1.
(1)求点A、B的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
答案:
解:(1)一次函数y=x+b,
当x=0时,y=b,
当y=0时,x=-b,
∴OB=OA=b,
∵AB=,
由勾股定理得:AB2=OA2+OB2,
∴b2+b2=,
解得:b=1,
∴A(-1,0),B(0,1).
答:点A、B的坐标分别是(-1,0),(0,1).
(2)把b=1代入y=x+b得:y=x+1,
∵OD=1,
∴把x=1代入y=x+1得:y=2,
∴C(1,2),
代入y=得:m=2,
∴y=.
答:一次函数和反比例函数的解析式分别是y=x+1,y=.
解析分析:(1)求出A、B的坐标,根据勾股定理求出b,即可得到
如图所示 已知一次函数y=x+b(b>0)的图象与x轴 y轴分别交于A B两点 且与反比例函数的图象在第一象限交于C点 CD垂直于x轴 垂足为D.AB= OD=1.(