如图 在△ABC中 ∠BAC=90° AB=AC=2 以AB为直径的圆交BC于D 则图中阴影部分的面积为A.1B.2C.1+D.2-

问题补充：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为A.1B.2C.1+D.2-

答案：

A

解析分析：连接AD，OD，根据已知分析可得△ODA，△ADC都是等腰直角三角形，从而得到两个弓形的面积相等，即阴影部分的面积等于△ACD的面积，根据三角形面积公式即可求得图中阴影部分的面积．

解答：解：连接AD，OD∵∠BAC=90°，AB=AC=2∴△ABC是等腰直角三角形∵AB是圆的直径∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∴点D是BC的中点∴OD是△ABC的中位线∴∠DOA=90°∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形∴两个弓形的面积相等∴阴影部分的面积=S△ADC=AD2=1．故选A．

点评：本题利用了等腰直角三角形的判定和性质，直径对的圆周角是直角求解．