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如图 在矩形ABCD中 AB=4?cm BC=8?cm 点P Q分别在AD BC上 且点P从点D出发向点A

时间:2019-03-07 20:46:25

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如图 在矩形ABCD中 AB=4?cm BC=8?cm 点P Q分别在AD BC上 且点P从点D出发向点A

问题补充:

如图,在矩形ABCD中,AB=4?cm,BC=8?cm、点P,Q分别在AD,BC上,且点P从点D出发向点A运动,点Q从点B出发向点C运动,点P,Q同时出发,运动速度都是1?cm/s.那么在点P,Q运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,求出使四边形AQCP为菱形时点P,Q已运动的时间x,并求此时菱形AQCP的周长和面积.

答案:

解:可能.

设x秒后,四边形AQCP是菱形

当AQ=CQ,即时,

四边形AQCP为菱形

解得:x=3

此时周长为20cm,

面积为20cm2.

解析分析:先根据菱形的特点,一组邻边相等,列方程求得运动的时间x,再求此时菱形AQCP的周长和面积.

点评:解决此题注意结合方程的思想解题.

如图 在矩形ABCD中 AB=4?cm BC=8?cm 点P Q分别在AD BC上 且点P从点D出发向点A运动 点Q从点B出发向点C运动 点P Q同时出发 运动速度都

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