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设袋中有大小质地均相同的4个红球与2个白球.若从中有放回的依次取出一个球 记6次取

时间:2023-04-20 15:59:57

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设袋中有大小质地均相同的4个红球与2个白球.若从中有放回的依次取出一个球 记6次取

问题补充:

设袋中有大小质地均相同的4个红球与2个白球.若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为ξ,则ξ的期望Eξ=________.

答案:

4

解析分析:ξ的取值范围为:0,1,2,3,4,5,6,每次取得红球的概率都是 ,求出ξ取每个值的概率,再根据离散型随机变量的期望的定义,求出Eξ的值.

解答:由题意可得,ξ的取值范围为:0,1,2,3,4,5,6,每次取得红球的概率都是=,∴P(ξ=0)=?=,P(ξ=1)===,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,P(ξ=4)==,P(ξ=5)==,P(ξ=6)==.ξ的期望Eξ=0×+1×+2×+3×+4×+5×+6×=4,故

设袋中有大小质地均相同的4个红球与2个白球.若从中有放回的依次取出一个球 记6次取球中取出红球的次数为ξ 则ξ的期望Eξ=________.

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