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如图所示 在倾角为θ的固定粗糙斜面上 一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上

时间:2022-04-30 22:47:52

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如图所示 在倾角为θ的固定粗糙斜面上 一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上

问题补充:

如图所示,在倾角为θ的固定粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,求力F的取值范围.(物体与斜面间最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)

答案:

解:当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时,F最大,有

得:

当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时,F最小,有

得:

∴F2≤F≤F1

故推力应大于或等于,同时要小于或等于.

解析分析:由于μ<tanθ,当推力为零时,重力的下滑分量会大于最大静摩擦力,会加速下滑.用推力推住不动,推力较小时有下滑趋势,静摩擦力沿斜面向上;推力较大时有上滑趋势,静摩擦力沿斜面向下.找出即将向上滑动和即将向下滑动的两种临界情况,得出推力的范围!

点评:本题关键找出即将要向上滑动和即将要向下滑动的两个临界状态,对物体受力分析,根据共点力平衡条件,列出方程求解!

如图所示 在倾角为θ的固定粗糙斜面上 一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数为μ 且μ<tanθ 求力F的取值范围.(物体与斜面间最大

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