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下列说法正确的是A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题 则它的逆命题也是假命题

时间:2019-09-12 03:44:20

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下列说法正确的是A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题 则它的逆命题也是假命题

问题补充:

下列说法正确的是A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题,则它的逆命题也是假命题C.命题一定有逆命题D.定理一定有逆定理

答案:

C

解析分析:把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.用逻辑的方法判断为正确的命题叫做定理.任何命题都有逆命题.

解答:A、真命题的逆命题不一定是真命题,如:对顶角相等,逆命题是相等的角是对顶角,此逆命题是错误的,故此选项错误;B、原命题是假命题,则它的逆命题不一定是假命题,比如:相等的角是对顶角是假命题,但是其逆命题对顶角相等是真命题,故此选项错误;C、命题一定有逆命题,此说法是正确的,因为把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.故此选项正确;D、定理不一定有逆定理,如:对顶角相等是定理,逆定理是相等的角是对顶角,此逆定理是错误的,故此选项错误;故选C.

点评:本题考查了命题与定理的有关概念.尽量举出反例来说明原因.

下列说法正确的是A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题 则它的逆命题也是假命题C.命题一定有逆命题D.定理一定有逆定理

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