问题补充:
如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积,则这个三角形ABC为A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定
答案:
A
解析分析:根据半圆的面积公式可以得到三角形ABC三边之间的关系,从而根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状.
解答:∵半圆Ⅰ的面积是,半圆II的面积是,半圆III的面积是,又半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积,∴+=,即BC2+AB2=AC2,则该三角形是直角三角形.故选A.
点评:此题综合运用了半圆的面积公式和勾股定理的逆定理.
如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积 则这个三角形ABC为A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定