问题补充:
在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点P,一分钟后,其位置在Q点,且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于A.B.C.D.以上均不正确
答案:
C
解析分析:由题意可设PQ=x,则QR=2x,∠POQ=90°,∠QOR=60°∠OPQ+∠R=30°,即∠R=30°-∠OPQ在△ORQ中,△OPQ中分别利用正弦定理表示OQ==OQ==xsin∠OPQ从而∴,整理可求
解答:如下图所示,物体位于点P,一分钟后,其位置在Q点,再过二分钟后,该物体位于R点∴设PQ=x,则QR=2x,又∵∠POQ=90°,∠QOR=60°∠OPQ+∠R=30°,即∠R=30°-∠OPQ在△ORQ中,由正弦定理得OQ==在△OPQ中,由正弦定理得OQ==xsin∠OPQ∴整理可得,故选C
点评:本题主要考查了利用正弦定理解决实际问题,求解实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题,利用数学知识进行求解.
在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动 开始时该物体位于点P 一分钟后 其位置在Q点 且∠POQ=90° 再过二分钟后 该物体位于R点 且∠QOR=60° 则tan