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10月15日 我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船 这标志

时间:2019-01-26 21:56:35

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10月15日 我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船 这标志

问题补充:

10月15日,我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为(其中k≠0,lnx是以e为底x的对数).当燃料重量为m吨时,该火箭的最大速度为4(km/s).

(1)求“长征”二号系列火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f(x);

(2)已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨,则应装载多少吨燃料(精确到0.1吨,取e=2.718)才能使火箭的最大飞行速度达到8(km/s),顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道?

答案:

解:(1)由题意,,…(2分)

则k=8,…(4分)

所以(未化简,不扣分)…(2分)

(2)由已知M=m+x=479.8,则m=479.8-x,又y=8,

代入上式得,,…(1分)

…(3分)

x=303.3…(3分)

答:应装载303.3吨燃料,才能使火箭的最大飞行速度达到8(km/s).…(1分)

解析分析:(1)根据火箭的最大速度y关于x的函数关系式为,当燃料重量为m吨时,该火箭的最大速度为4(km/s).可求函数关系式;(2)由已知M=m+x=479.8,则m=479.8-x,又y=8,代入(1)中函数关系式,即可求得.

点评:本题以“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船为素材,考查函数模型的构建,关键是实际问题向数学问题的转化.

10月15日 我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船 这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器

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