问题补充:
近几年来,国民经济和社会发展取得了新的成就,农民收入不断提高.据统计,某地区-农村居民人均年纯收入以相同的增长率x%逐年递增.如果该地区农村居民人均年纯收入为2万元,下列判断:
①与上一年相比,人均年纯收入增加的数量高于人均年纯收入增加的数量;
②人均年纯收入为2(1-x%)万元;
③人均年纯收入为2(1+x%)2万元.
其中正确的是A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③
答案:
B
解析分析:两年的增长率相同,但增长的基数不同,基数大的增长的量就大;先求得的人均年纯收入为2×(1+x),的人均年纯收入是在的人均纯收入基础上增加的为2×(1+x)(1+x),化简即可.
解答:①∵-是农村居民人均年纯收入以相同的增长率x%逐年递增,那么人均年纯收入增加的数量高于人均年纯收入增加的数量,正确;②的人均纯收入为2÷(1-x%)万元,错误;③的人均年纯收入是在的人均纯收入基础上增加的为2(1+x%)(1+x%)=2(1+x%)2万元,正确;正确的有①③,故选B.
点评:易错点是理解求表示单位1的量用除法计算;重点应掌握若变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.
近几年来 国民经济和社会发展取得了新的成就 农民收入不断提高.据统计 某地区-农村居民人均年纯收入以相同的增长率x%逐年递增.如果该地区