问题补充:
某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品B种产品成本(万元∕件)35利润(万元∕件)12(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.
答案:
解:(1)设A种产品x件,B种为(10-x)件,
x+2(10-x)=14,解得x=6,
A生产6件,B生产4件;
(2)设A种产品x件,B种为(10-x)件,
,
3≤x<6.
方案一:A生产3件 B生产7件;
方案二:A生产4件,B生产6件;
方案三:A生产5件,B生产5件.
(3)第一种方案获利最大.
设A种产品x件,所获利润为y万元,
∴y=x+2(10-x)=-x+20,
∵k=-1<0,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=3时,获利最大,
∴3×1+7×2=17,
最大利润是17万元.
解析分析:(1)设A种产品x件,B种为(10-x)件,根据共获利14万元,列方程求解.
(2)设A种产品x件,B种为(10-x)件,根据若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,列不等式组求解.
(3)从利润可看出B越多获利越大.
点评:本题考查理解题意的能力,关键从表格种获得成本价和利润,然后根据利润这个等量关系列方程,根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解,然后求出哪种方案获利最大从而求出来.
某工厂计划生产A B两种产品共10件 其生产成本和利润如下表:A种产品B种产品成本(万元∕件)35利润(万元∕件)12(1)若工厂计划获利14万元 问A B两种产品应