问题补充:
解下列方程:
(1)解方程:x2-2x-1=0???????????????
(2)解方程:(x-2)2+4x(x-2)=0.
答案:
解:(1)由原方程移项,得
x2-2x=1,
等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方,得
x2-2x+1=2,即(x-1)2=2,
∴x-1=±,即x=1±,
∴,…(4分)
(2)由原方程,得
(x-2)(x-2+4x)=0,即(x-2)(5x-2)=0,
∴x-2=0,或5x-2=0,
解得,
x1=2,…(4分)
解析分析:(1)把常数项-1移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方;(2)通过提取公因式(x-2)对等式的左边进行因式分解,即利用因式分解法解方程.
点评:本题考查了解一元二次方程--因式分解法、配方法.配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.