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1200字范文 > 已知:如图 △ABC中 D E分别在AB AC上 且DE∥BC 已知S△OBC=4 S△OBD=2 则S△ADE=A.3B.1C.4.5D.3.5

已知:如图 △ABC中 D E分别在AB AC上 且DE∥BC 已知S△OBC=4 S△OBD=2 则S△ADE=A.3B.1C.4.5D.3.5

时间:2023-08-27 15:29:33

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已知:如图 △ABC中 D E分别在AB AC上 且DE∥BC 已知S△OBC=4 S△OBD=2 则S△ADE=A.3B.1C.4.5D.3.5

问题补充:

已知:如图,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,已知S△OBC=4,S△OBD=2,则S△ADE=A.3B.1C.4.5D.3.5

答案:

A

解析分析:由已知的两个三角形是面积可求出△BCD的面积等于6,也可得到OD:OC=1:2,即DE:BC=1:2,则△ADE和△ABC的面积比等于1:4,也可得到AD:BD=1:1,那么可求出△ABC的面积等于12,则△ADE的面积等于S△ABC,即可求.

解答:解:过O作OM⊥DE,反向延长交BC于点N.∵S△OBC=4,S△OBD=2∴S△BCD=6∴==∴=∵DE∥BC∴△DOE∽△COB∴==∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△ADE与△ABC的高的比是又∵BC=2DE,∴S△ADE=3.故选A.

点评:本题主要考查了三角形相似的性质,以及三角形的面积公式.

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