问题补充:
已知:如图,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,已知S△OBC=4,S△OBD=2,则S△ADE=A.3B.1C.4.5D.3.5
答案:
A
解析分析:由已知的两个三角形是面积可求出△BCD的面积等于6,也可得到OD:OC=1:2,即DE:BC=1:2,则△ADE和△ABC的面积比等于1:4,也可得到AD:BD=1:1,那么可求出△ABC的面积等于12,则△ADE的面积等于S△ABC,即可求.
解答:解:过O作OM⊥DE,反向延长交BC于点N.∵S△OBC=4,S△OBD=2∴S△BCD=6∴==∴=∵DE∥BC∴△DOE∽△COB∴==∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△ADE与△ABC的高的比是又∵BC=2DE,∴S△ADE=3.故选A.
点评:本题主要考查了三角形相似的性质,以及三角形的面积公式.