如图 已知直线AB E是AB上的点 AD∥BC AD平分∠EAC 试判定∠B与∠C的大小关系 并说明理由．

问题补充：

如图，已知直线AB，E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．

答案：

解：∠B=∠C．

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，

∵AD平分∠EAC，

∴∠EAD=∠DAC，

∴∠B=∠C．

解析分析：由AD∥BC，可得∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根据角平分线的定义，证得∠EAD=∠DAC，等量代换可得∠B与∠C的大小关系．

点评：本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，比较简单．