问题补充:
为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射击10次,命中的环数如下(单位:环)
甲:7???8???6???8???6???5???9???10???7???4
乙:9???5???7???8???6???8???7???6???7???7
(1)求,,S甲2,S乙2;
(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
答案:
解:(1)甲=(7+8+…+4)÷10=7,
S2甲=[(7-7)2+(8-7)2+…+(4-7)2]÷10
=3,
乙=(9+5+8+…+7)÷10=7,
S2乙=[(9-5)2+(5-7)2+…+(7-7)2]÷10=1.2,
(2)∵S2甲>S2乙,
∴乙的成绩稳定,选择乙同学参加射击比赛.
解析分析:根据平均数的公式:平均数=所有数之和再除以数的个数;
方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数,根据方差公式计算即可,所以计算方差前要先算出平均数,然后再利用方差公式计算.
点评:本题考查平均数、方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
平均数反映了一组数据的集中程度,求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数;
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.
为了从甲 乙两名同学中选拔一个射击比赛 对他们的射击水平进行了测验 两个在相同条件下各射击10次 命中的环数如下(单位:环)甲:7???8???6???8???6??