问题补充:
上海世博会期间,专为残疾人开辟了“绿色通道”.为了使残疾人朋友的通行更加方便,为此需将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡,台阶截面如图所示,已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3m,高度(如BE)均为0.2m,设计斜坡的倾斜角∠A为9°.
(1)求斜坡AC的长度;
(2)如果需要在上坡点A处的左侧留出4米的通道,试判断距离B点7.5米的报刊亭MNPQ是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1),(2)的计算结果都精确到0.1米,参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99)
答案:
解:(1)过C点作AB的垂线,垂足为F点.
CF=4×0.2=0.8,BF=3×0.3=0.9.
在直角△AFC中,∠A=9°,CF=0.8,
∴AC===5.
(2)AF=AC?COSA=5?0.99=4.95,
AB=AF-FB=4.95-0.3×3=4.05,
AP=7.5-4.05=3.45<4,要挪走.
解析分析:(1)过C点作AB的垂线,垂足为F点.求出CF的高度,再根据三角函数值即可求出AC的长度.
(2)求出AB的距离,比较即可解答.
点评:本题考查锐角三角函数的应用.需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法.
上海世博会期间 专为残疾人开辟了“绿色通道”.为了使残疾人朋友的通行更加方便 为此需将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡 台阶截面如图所示 已知每级台阶的