问题补充:
如图a所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数为μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8s内F随时间t变化的规律如图b所示,g取10m/s2
求:(l)通过分析计算,在图c的坐标系中画出物体在前8s内的v一t图象.
(2)前8s内水平力F所做的功.
答案:
解:(1)在0-4s内:根据牛顿第二定律得:
F-μmg=ma1
解得a1=3m/s2
第4s末物体的速度为v1=at1=12m/s
在4-5s:-(F+μmg)=ma2
解得a1=-7m/s2
第5s末物体的速度为v2=v1+a2t2=12-7×1=5(m/s)
F变为零后:-μmg=ma3
解得a3=-2m/s2
运动时间为t3===2.5s
所以t=7.5s时刻停止.画出物体在前8s内的v-t图象如图所示.
(2)由图可得:0-4s内物体的位移s1=m=24m,4-5s内物体的位移s2=m=8.5m
前8s内水平力F所做的功为
WF=F1S1-F2S2解得WF=155J
答:
(1)画出物体在前8s内的v-t图象如图所示.
(2)前8s内水平力F所做的功为155J.
解析分析:(1)根据牛顿第二定律求出前4s内和第5s内物体的加速度,由速度公式求出第4s末和第5s末物体的速度.撤去F后物体做匀减速运动,由牛顿第二定律求出加速度,由速度公式求出速度减到零的时间.再画出v-t图象.
(2)由图象的“面积”求出前4s内和第5s内物体的位移,再求出F所做的功.
点评:本题在分析物体运动基础上,运用牛顿第二定律和运动学公式的结合求解物体的速度,是物理上基本的研究方法.
如图a所示 质量m=2.0kg的物体静止在水平面上 物体跟水平面间的动摩擦因数为μ=0.20.从 t=0时刻起 物体受到一个水平力F的作用而开始运动 前8s