问题补充:
已知二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点(如图所示),点D在二次函数的图象上,且D与C关于对称轴对称,一次函数的图象过点B、D;
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数的解析式;
(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
答案:
解:(1)由y=-x2-2x+3得到C(0,3),
而对称轴为x=-1,由抛物线的对称性知:D(-2,3);
(2)设过点B(1,0)、D(-2,3)的一次函数为y=kx+b
∴?,
∴一次函数的解析式为:y=-x+1.
(3)当x<-2或x>1时,一次函数值大于二次函数值.
解析分析:根据二次函数的特点求出点C的坐标,再根据对称轴为x=-1,由抛物线的对称性得到点D的坐标;
根据一次函数的特点列出方程组求出解析式.
点评:本题综合考查一次函数与二次函数的图象的特点.利用待定系数法求出解析式.
已知二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴相交于A B两点 与y轴交于C点(如图所示) 点D在二次函数的图象上 且D与C关于对称轴对称 一次函数的图象过点B D;(