问题补充:
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm,那么正方体的体积是多少?他们的体积相等吗,你有什么发现?
答案:
解:正方体的棱长:
(6+5+4)÷3,
=15÷3,
=5(分米),
正方体的体积:5×5×5=125(立方分米);
长方体的体积:6×5×4=120(立方分米);
答:它们的体积不相等,正方体的体积大于长方体的体积.
由此发现:如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,那么正方体的体积大于长方体的体积.
解析分析:因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,那么正方体的棱长就等于正方体的长、宽、高的和除以3,由此可以求出正方体的棱长,再根据长方体的体积公式:正方体的体积公式:分别求出它们的体积进行比较即可.
点评:此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征,以及长方体、正方体体积公式的灵活运用,明确:如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,那么正方体的体积大于长方体的体积.
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等 已知长方体的长 宽 高分别是6dm 5dm 4dm 那么正方体的体积是多少?他们的体积相等吗 你有什么发现?